domingo, 20 de mayo de 2012

La estupidez humana se puede medir

Divagando mentalmente, acabo de ver la luz.
Creo poder afirmar que Einstein no tenía razón cuando afirmaba que: "hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro".
La Vía Láctea y el espacio profundo

Como tengo la esperanza que la estupidez humana no es infinita (soy un iluso, lo sé), le sugeriremos al eminente físico que ésta se puede medir, y que existe un número que podemos utilizar para proporcionarle una dimensión comparable.

Este número es el gúgol.

El gúgol es el nombre de un número inventado en 1938 por el matemático estadounidense Edward Kasner.
El gúgol tiene un valor de un 1 seguido por 100 ceros.
O lo que es lo mismo: diez elevado a 100.
O lo que es lo mismo: diez mil hexadecimillones.

1 gúgol = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
El nombre se lo debemos agradecer al sobrino de su inventor, el niño de 9 años Milton Sirotta.
Con este número se pretendía explicar el concepto del infinito, ofreciendo un número muy, pero que muy muy grande, pero imaginable, y que, sin embargo, ni siquiera se acerca a infinito.

Son varias las propiedades de este número:
  • Su valor se aproxima bastante al factorial de 70.
  • Sólo tiene dos valores primos, que son 2 y 5.
  • Escrito en binario ocupa 333 bits. 
Algunas curiosidades del gúgol, para apreciar sus dimensiones:
  • Una figura geométrica con gúgol lados, seguiría pareciendo redonda aunque lo construyéramos tan grande como 10 elevado a 27 veces lados (mucho menos que 10 elevado a 100).
  • Representa un número mayor que todos los átomos del Universo conocido, excluyendo la materia oscura. 
  • Suponiendo que en el planeta tierra hay un total de 1500 millones de ordenadores (algo más del 20% de la población tuviera ordenador, que no lo tiene) y cada uno de ellos tuviera un disco duro con una media de 250 GB (Giga Bytes), el número total de GB acumulados en el planeta serían 375 por 10 elevado a 9 (375 mil millones de Gigabytes). Lo cual supondría 375 por 10 elevado a 18 bytes, es decir 375 seguido por 18 ceros. Lo cual son millones de años de música en formato mp3 (calidad media). Ni horas ni minutos. Y es muchísimo menos que un gúgol de bytes.
Sin embargo, fuera de éstas, es un número más y no tiene ni aplicaciones prácticas ni mayor importancia matemática.

Incluso un gúgolplex, que es muchísimo más grande que un gúgol, es finito.
Un gúgolplex equivale a un uno, seguido por un gúgol de ceros. Es decir, un número equivalente a uno por 10 elevado a la gúgol-ésima potencia.
Para entendernos: Una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex (colocándolos en línea, no formando una superficie) no se podría meter dentro del Universo conocido. Aunque viajáramos hasta la estrella más lejana y paseáramos por todas las nebulosas y, por el camino, fuéramos anotando un cero seguido de otro.
Pues a pesar de esto, un gúgolplex es finito.

Ahora, para asignar un valor a la estupidez humana, hay que buscar un patrón de referencia y normalizar para, a partir de este punto, poder comparar.
Esta es la parte complicada.
Si, como pretenden la mayoría de las religiones, existe una inteligencia superior, creadora, generosa, armoniosa y quasi-perfecta, entonces la estupidez humana, por comparación, se tendría que medir en una proporción de 1 dividido por varios gúgol elevados a su vez a varios gúgol. Por tanto, tendería a infinito. En este caso, tendríamos que darle la razón a Einstein.
Sin embargo, todavía cabe la esperanza que el gran genio estuviera equivocado. Confío que descubramos algún día la forma de demostrárselo.

Curiosidad añadida: Gúgol en inglés es googol, de donde parece que deriva el nombre del buscador Google. Como en inglés es difícil escribir una palabra si no la has visto antes, parece que se equivocaron al escribirla, cambiando Google por el nombre que pretendían, que era Googol.
El buscador más famoso de la red es producto de un error ortográfico. Qué cosas, ¿eh?


Más información sobre el gúgol o googol:
Edward Kasner and James R. Newman, Mathematics and the Imagination, Tempus Books of Microsoft Press, 1989. ISBN 1-55615-104-7

4 comentarios:

  1. Interesante entrada sobre el gúgol y su enlace con la estupidez humana.
    Muchas he citado a Einstein con esta frase, me parece sumamente acertada en algunas de las situaciones que nos toca compartir con nuestros congéneres.
    ¿Es la estupidez humana infinita? Sinceramente creo que tiende al infinito. Tan sólo podemos poner condiciones de contorno e intentar limitar lo que ésta nos afecta (la de otros y la propia), porque como decía Camus, la estupidez siempre insiste.

    A lo largo del tiempo han sido muchos los que han criticado al ser humano y su faceta de estupidez. Lo hay que se han puesto al otro lado (Quevedo decía que: Todos los que parecen estúpidos, lo son y, además también lo son la mitad de los que no lo parecen), otros la han asumido aunque distantemente(Jules Renard: Estupidez humana. Humana sobra, realmente los únicos estúpidos son los hombres) y otros han demostrado ser soberanamente estúpidos (como Voltaire: Una mujer amablemente estúpida es una bendición del cielo)
    Quien tiene que bregar con la estupidez, no es deseable ni en hombre ni en mujeres, sólo que además en las mujeres puede ser además realmente exasperante.

    ¿De cual eres mi querido prescindible? Ja,ja,ja ....al menos de los que se preguntan.

    Miedo me dan los que nunca se preguntan nada.

    Aunque preguntarse puede ser un arma de doble filo, podemos obtener respuestas que no nos gusten.

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    1. Bravo, Anónimo.
      Has entendido perfectamente el artículo, a pesar de mis muchas limitaciones como escritor (Cada vez que lo leo cambiaría alguna cosa).
      No sé con qué cita estaría de acuerdo, aunque la de Voltaire la descarto completamente: la estupidez no creo que sea una cuestión de sexo y menos que resulte una bendición.
      De todas formas, tampoco termino de preguntarme nada. Mi intelecto no presta para tanto (quizá sea otro candidato a estúpido). Sólo sé que me siento cada vez más y más pequeño ante la inmensidad de todas las cosas que nos rodean. Una gota en mitad del mar.
      Gracias por el comentario.

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  2. Uffff, Me cuesta digerirte, pero leyendo a tu Anónimo voy a leerte de nuevo que no encajo muy bien el límite de la estupidez con el fallo al escribir el nombre Googol/google,¿ Es la etimología?
    ... muy interesante, pero a lo mejor un par de viñetas de Forges me llevan a mejores sueños,,, qué sesudo Mario... qué coco!
    Gracias por la información

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    1. Hola, Manoli

      Gracias por tu comentario. La idea del artículo era por enlazar el gúgol (matemáticas) con la estupidez humana, con la esperanza que esta última no fuera infinita. Quizá esperanza perdida.
      Lo del nombre Google era sólo la curiosidad, que me ha llamado la atención.
      Esta es una de mis clásicas ralladas derivativas, a las que no hay que hacer más caso que el necesario. Completamente prescindibles (jajaja).

      Te alabo el gusto por Forges, como maestro absoluto del humor social ibérico más castizo, y te recomiendo a Dilbert, como muestra que la ineficacia y la estupidez humana puede llegar a ser casi infinita, a pesar de las esperanzas depositadas en que no lo sea (jajaja).

      Un saludo.

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