Dos sin tres

-No hay dos sin tres -susurraste.
-Ni tres sin cuatro -pensé, mirando al techo.
Noté cómo se me dibujaba una sonrisilla maliciosa en los labios, entre soberbia y sarcástica.
Te acercaste a mí, aspirando el aire que nos separaba. Deslizaste tus dedos desde mi cuello hasta la nuca. Lentamente, con placer, disfrutando del poder que sabías conseguido.
Me besaste apasionadamente.
-Sabe a piñones -pensé-. Le falta la miel, pero sería una combinación perfecta: piñones, carne y miel.
Abriste los ojos y me miraste.
-¿En qué piensas?
-¿Esto va a ser siempre así o cambiará?

Aquella tarde fueron dos sin tres.

La estupidez humana se puede medir

Divagando mentalmente, acabo de ver la luz.
Creo poder afirmar que Einstein no tenía razón cuando afirmaba que: "hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro".

La Vía Láctea y el espacio profundo

Como tengo la esperanza que la estupidez humana no es infinita (soy un iluso, lo sé), le sugeriremos al eminente físico que ésta se puede medir, y que existe un número que podemos utilizar para proporcionarle una dimensión comparable.

Este número es el gúgol.

El gúgol es el nombre de un número inventado en 1938 por el matemático estadounidense Edward Kasner.
El gúgol tiene un valor de un 1 seguido por 100 ceros.
O lo que es lo mismo: diez elevado a 100.
O lo que es lo mismo: diez mil hexadecimillones.

1 gúgol = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

El nombre se lo debemos agradecer al sobrino de su inventor, el niño de 9 años Milton Sirotta.
Con este número se pretendía explicar el concepto del infinito, ofreciendo un número muy, pero que muy muy grande, pero imaginable, y que, sin embargo, ni siquiera se acerca a infinito.

Son varias las propiedades de este número:

• Su valor se aproxima bastante al factorial de 70.
• Sólo tiene dos valores primos, que son 2 y 5.
• Escrito en binario ocupa 333 bits. 

Algunas curiosidades del gúgol, para apreciar sus dimensiones:

• Una figura geométrica con gúgol lados, seguiría pareciendo redonda aunque lo construyéramos tan grande como 10 elevado a 27 veces lados (mucho menos que 10 elevado a 100).
• Representa un número mayor que todos los átomos del Universo conocido, excluyendo la materia oscura. 
• Suponiendo que en el planeta tierra hay un total de 1500 millones de ordenadores (algo más del 20% de la población tuviera ordenador, que no lo tiene) y cada uno de ellos tuviera un disco duro con una media de 250 GB (Giga Bytes), el número total de GB acumulados en el planeta serían 375 por 10 elevado a 9 (375 mil millones de Gigabytes). Lo cual supondría 375 por 10 elevado a 18 bytes, es decir 375 seguido por 18 ceros. Lo cual son millones de años de música en formato mp3 (calidad media). Ni horas ni minutos. Y es muchísimo menos que un gúgol de bytes.

Sin embargo, fuera de éstas, es un número más y no tiene ni aplicaciones prácticas ni mayor importancia matemática.

Incluso un gúgolplex, que es muchísimo más grande que un gúgol, es finito.
Un gúgolplex equivale a un uno, seguido por un gúgol de ceros. Es decir, un número equivalente a uno por 10 elevado a la gúgol-ésima potencia.
Para entendernos: Una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex (colocándolos en línea, no formando una superficie) no se podría meter dentro del Universo conocido. Aunque viajáramos hasta la estrella más lejana y paseáramos por todas las nebulosas y, por el camino, fuéramos anotando un cero seguido de otro.
Pues a pesar de esto, un gúgolplex es finito.

Ahora, para asignar un valor a la estupidez humana, hay que buscar un patrón de referencia y normalizar para, a partir de este punto, poder comparar.
Esta es la parte complicada.
Si, como pretenden la mayoría de las religiones, existe una inteligencia superior, creadora, generosa, armoniosa y quasi-perfecta, entonces la estupidez humana, por comparación, se tendría que medir en una proporción de 1 dividido por varios gúgol elevados a su vez a varios gúgol. Por tanto, tendería a infinito. En este caso, tendríamos que darle la razón a Einstein.
Sin embargo, todavía cabe la esperanza que el gran genio estuviera equivocado. Confío que descubramos algún día la forma de demostrárselo.

Curiosidad añadida: Gúgol en inglés es googol, de donde parece que deriva el nombre del buscador Google. Como en inglés es difícil escribir una palabra si no la has visto antes, parece que se equivocaron al escribirla, cambiando Google por el nombre que pretendían, que era Googol.
El buscador más famoso de la red es producto de un error ortográfico. Qué cosas, ¿eh?

Más información sobre el gúgol o googol:
Edward Kasner and James R. Newman, Mathematics and the Imagination, Tempus Books of Microsoft Press, 1989. ISBN 1-55615-104-7

Faula del llop i la rabosa

Aquest cap de setmana, mentres anava a Albocàsser, m'he recordat d'una xicoteta faula que em contaren fa ben poc i que parla d'eixa població de Castelló, de les raboses i dels llops. És típica del Maestrat.
Tant m'ha agradat, que l'he trobada ací i vull compartir-la amb tots vosaltres.
Espere vos agrade.

"Un dia es van trobar al barranc de la Valltorta, entre Tírig i Albocàsser, una raboseta molt espabilada i un llop molt borinot.
El llop duia a la boca un formatge i la rabosa va enginyar-se-les per furtar-li'l, i li va preguntar d'on era, en respondre que era d'Albocààààààsser, al llop li va caure el formatge en terra i la rabosa s'afanyà a agafar-lo i fugir.
El llop es va quedar molt despagat, però reaccionà ràpidament i li preguntà també a la rabosa d'on era ella, però l'espabilada, sense parar, li respongué que era de Tírig... I d'ençà d'este succeït que els d'Albocàsser són llops i els de Tírig raboses"

La gràcia de esta faula està en com es diu el nom dels pobles: Albocàsser (amb la A molt oberta) i Tírig (amb la boca tancada) (jejeje)

Referències: Aureli Ferrando (Almassora. Plana Alta) - treta el 3 de juny de 2011 a las 15:30 d'ací
http://www.xtec.cat/~averges3/segon/guilla/llenguatge.htm

Y se sonrió ...

Me acerqué con la cantimplora a la fuente que queda fuera del refugio de Bayssellance. Tenía que llenarla para poder iniciar nuestro regreso a Pineta, antes de comer.
No me percaté de su presencia.
Junto a la fuente, un grupo de jóvenes scouts italianos se divertían mientras uno de ellos pretendía que le hicieran una foto poniéndose a horcajadas sobre el chorro de la fuente, simulando que meaba copiosamente.
Me paré frente a ellos para observarlos, con cierto rictus de seriedad, que podría con facilidad confundirse con el de fastidio o molestia. No hizo falta cruzar una sola palabra, tan sólo mirarles.
El chaval reparó en mí y se retiró discretamente, como avergonzado. Supongo que verse a un personaje como yo, tan grande y en comparación, algo ajado, debe resultar imponente.

Me sonreí al ver su reacción. La verdad es que me hacía gracia la escena , pero estaba con la cabeza en otro sitio cuando me acerqué a ellos, ligeramente distraído. Me hubiera gustado ver cómo se divertían un rato, pero no reparé en la escena hasta que estuve delante de ellos.
En un momento y sin palabras, había provocado una situación embarazosa para los chavales, que resolví tras rellenar mi cantimplora y hacerles un gesto, que les invitó a reírse un rato. Con una gran sonrisa de satisfacción en la boca y un alegre "buon giorno", me volví hacia el refugio.

Fue entonces cuando escuché su risa. Me giré para ver de dónde venía y pude observar entre los chavales a una chica que estaba sentada con la espalda apoyada en la pared del refugio.
Nos quedamos mirando durante un instante, que me pareció una eternidad.
No sé si yo la busqué o fue ella la que me animó, pero entablamos rápidamente una breve conversación.
Era francesa y estaba sola.
Estaba recostada al sol, contra la pared, con sus pequeños pies desnudos lacerados por las ampollas. Descansaba de una dura jornada de marcha, y pensaba con vehemencia continuar al día siguiente hasta Gavarnie. No quise contrariarla, pero sus pies no parecían pensar lo mismo.
Pequeña, morena, de ojos brillantes y vivos, inteligentes, que hablaban sólo con mirar, de voz dulce y acompasada, de gestos suaves y deliciosos, de facciones sosegadas y graciosas. Un aire de belleza griega, vestida de montañera.
Se tocaba nerviosamente el pelo moreno y ondulado que le cubría la frente y deslizaba por su espalda. Una y otra vez se lo peinaba entre los dedos o cogía un mechón y jugueteaba nerviosamente con él.
Me fascinó.

Estuvimos hablando durante una hora que me hubiera encantado que no pasara nunca.
Yo, en mi pobre francés, que ella escuchaba con atención, y ella, balbuceando algunas palabras en español.
Había algo entre los dos. Se notaba. Llámese electricidad, química o yo qué sé.
Me noté perderme en la situación. Como un náufrago en la tempestad. Sólo prestaba atención a su voz, a sus gestos y a sus ojos. Y manteníamos una conversación vacía, insulsa, por la simple excusa de hablar juntos, acariciados por el sol de la montaña, notando las nubes que iban y venían, la fresca brisa que subía del valle.
Cuánto tiempo hacía que no me sentía así de deslumbrado, de embelesado, de embrujado. Ni me acordaba de la sensación.
Se me debió quedar cara de bobo. Seguro.

César, mi compañero, se dio cuenta enseguida de la situación y no me metió prisa. No la teníamos. Se limitó a acompañarnos discretamente, sin inmiscuirse más de lo necesario. Estábamos a gusto.
Nos dimos los emails. "Te escribiré, le dije", en francés, claro. Se sonrió.

Profesora de arte en un instituto de secundaria en París, se venía a Pirineos, cerca de su Toulouse natal, a vagar por sus montañas en verano.
Pero París está muy lejos, quizá demasiado, y además, estoy lleno de cicatrices.

Me despedí de ella, iniciando el descenso al valle, y estuve después un par de días que no hacía más que hablar de ella (jajaja).
Soñar despierto es gratis y he de confesar que me encanta hacerlo. No tengo remedio.

Ha sido un placer coincidir contigo, Rachel.

Adieu tristesse, bonjour la joie!

Microrrelato

En la Cadena Ser, en el programa Hoy por Hoy, de Carlos Francino, todos los jueves alrededor de las 10:40, emiten un programa en el que escritores aficionados escriben microrrelatos, que elaboran a partir de unas pocas palabras, historias llenas de encanto.
Tienen un límite de 100 palabras, así que requieren de un importante nivel creativo para hacer lo que hacen.
Como siempre me han gustado los cuentos, no podía ser de otra forma que me gustaran los microrrelatos y/o microcuentos. Era inevitable.
Ayer pusieron uno que me encantó. No ganó, pero ... ¿eso qué importa?. Os lo transcribo para vuestro disfrute.

Ofrenda
Autor: Luís Fernández de los Muros (semifinalista, 46 años, Mollet del Vallés, Barcelona)
La mujer de la foto sonreía.
- "¿Sí?", preguntó el doctor, mientras me esforzaba en vano tratando de situarla entre mis recuerdos.
Le devolví la imagen en silencio.
- "La operación ha sido un éxito", afirmó orgulloso.
Me palpé la insignificante cicatriz en el lóbulo parietal y experimenté una cierta sensación de desasosiego recordando sus palabras durante la primera visita.
- "El cerebro se aferra al dolor, lo último que queda tras la pérdida. Cerrar el recuerdo, cierra el dolor".
- "¿Puedo volver a verla?", pedí.
Me tendió la foto con suficiencia y mirando aquella sonrisa, tan desconocida y tan familiar, descubrí que recordar duele, pero olvidar, duele todavía más.

Si alguien no se emociona con esto, es que igual nunca ha amado.
Os paso el enlace al audio, por si queréis escuchar el resto de relatos. Eran 3. Es la segunda parte del programa, de fecha de 13 de mayo 2010. Está hacia el final del archivo de audio.